基本假设

• 地球是标准的球形。
• 太阳光是几何上的平行光。
• 晨昏线是标准意义上的球环。

计算思路

将太阳光的垂直面切割地球球体，地球将被晨昏线分为两部分。

通过计算靠近阳光部分与某地维度圆面的相交弦的弧度，推断昼长。

计算结果

$T_0$ 为当地昼长时间（单位· 小时），$\theta_1$ 为当地纬度，$\theta_2$ 为太阳直射点纬度

$$T_0=24*(1-\arccos(\tan\theta_1*\tan\theta_2)/\pi)$$